Mir Faizal diz que a Teoria de Tudo pode exigir uma camada não-algorítmica - e isso afasta a ideia de simulação

Uma pergunta que tem atormentado os físicos ao longo do último século pode, por fim, ter uma resposta - embora talvez não seja a que muitos esperavam.

Numa nova e pormenorizada análise da teoria actual, uma equipa de físicos liderada por Mir Faizal, da Universidade da Colúmbia Britânica, conclui que não existe uma “Teoria de Tudo” universal que concilie de forma limpa a relatividade geral com a mecânica quântica - pelo menos não uma teoria que seja algorítmica.

Uma consequência natural desta ideia é que o Universo não pode ser uma simulação, já que qualquer simulação teria de funcionar de forma algorítmica.

“Demonstrámos que é impossível descrever todos os aspectos da realidade física usando uma teoria computacional da gravidade quântica”, afirma Faizal.

“Por isso, nenhuma teoria de tudo fisicamente completa e consistente pode ser obtida apenas a partir de computação. Em vez disso, é necessária uma compreensão não-algorítmica, que é mais fundamental do que as leis computacionais da gravidade quântica e, portanto, mais fundamental do que o próprio espaço-tempo.”

A Teoria de Tudo entre relatividade geral e mecânica quântica

Um dos obstáculos mais difíceis na nossa tentativa de perceber como tudo funciona é a relação insolúvel entre o tecido contínuo do espaço-tempo e a dualidade difusa da mecânica quântica. Sabemos que o Universo funciona, mas a matemática que descreve cada domínio entra em colapso quando é aplicada ao outro.

Há muito que os físicos procuram uma solução matemática - uma chamada gravidade quântica, ou Teoria de Tudo - que permita à física transitar sem “solavancos” entre a relatividade geral e a teoria quântica.

Faizal e os seus colegas chamam a atenção para tentativas populares de resolver os problemas desta passagem, como a teoria das cordas e a gravidade quântica em laços.

Quando o “it” tenta nascer do “bit”

Estas abordagens sugerem que o espaço-tempo e os campos quânticos emergem de uma base de informação pura, para lá da qual nada existe - uma ideia resumida de forma célebre pelo físico teórico norte-americano John Wheeler ao dizer que se obtém um “it a partir de um bit”.

Ainda assim, argumenta a equipa, existem boas razões para que os “it” não possam, afinal, vir dos “bits”.

“Com base em teoremas matemáticos relacionados com a incompletude e a indefinibilidade, demonstramos que uma descrição totalmente consistente e completa da realidade não pode ser alcançada apenas por computação”, explica Faizal.

“Exige uma compreensão não-algorítmica, que por definição está para lá da computação algorítmica e, por isso, não pode ser simulada. Logo, este Universo não pode ser uma simulação.”

Partindo do pressuposto de que a informação de que a realidade emergiria teria de ser simultaneamente fundamental e finita, os físicos recorrem a três matemáticos - Kurt Gödel, Alfred Tarski e Gregory Chaitin - para testar a hipótese.

Gödel, Tarski e Chaitin: limites duros para a computação da realidade

Estes três teóricos - os dois primeiros a trabalhar na primeira metade do século XX e Chaitin a partir da década de 1960 - mostraram, de forma independente, que existem limites rígidos à nossa capacidade de compreender o Universo.

Os famosos teoremas da incompletude de Gödel, de 1931, indicaram que qualquer sistema matemático consistente conterá afirmações verdadeiras que, ainda assim, não podem ser demonstradas usando as suas próprias regras. Já o teorema da indefinibilidade de Tarski, de 1933, estabeleceu que um sistema aritmético não consegue definir a sua própria verdade.

Por fim, o teorema da incompletude de Chaitin - semelhante ao trabalho de Gödel - aponta para um limite superior inultrapassável: há um tecto para a complexidade que um sistema formal algorítmico consegue descrever.

Com estes resultados lógicos como base, os investigadores concluem que a própria física não pode ser totalmente computável.

Meta Teoria de Tudo (MToE), gravidade quântica e o problema da simulação

Segundo os autores, a única forma de chegar a uma Teoria de Tudo passaria por acrescentar uma camada não-algorítmica acima da camada algorítmica, criando uma Meta Teoria de Tudo, ou MToE.

Essa “meta-camada” poderia determinar o que é verdadeiro a partir de fora do sistema matemático, oferecendo aos cientistas uma forma de estudar fenómenos como o paradoxo da informação dos buracos negros sem violar as regras matemáticas.

E, claro, a proposta também arruma de vez a incómoda questão sobre se somos, ou não, “reais”.

“Qualquer simulação é inerentemente algorítmica - tem de seguir regras programadas”, diz Faizal. “Mas, como o nível fundamental da realidade assenta numa compreensão não-algorítmica, o universo não pode ser, nem poderia alguma vez ser, uma simulação.”

A investigação foi publicada na Revista de Aplicações de Holografia em Física.